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Exercice 15-010 – Applications linéaires et polynômes d’interpolation
Applications linéaires d'une variable polynomiale. Polynômes d'interpolation de Lagrange et d'Hermite.

Exercice 15-010 – Applications linéaires et polynômes d’interpolation

Applications linéaires, Espaces vectoriels de dimension finie, Polynômes
Exercice 15-023 – Espace vectoriel de dimension finie, rang et endomorphisme
Espace vectoriel de dimension finie, rang d'un endomorphisme. Utilisation de la formule du rang et de la formule de Grassmann.

Exercice 15-023 – Espace vectoriel de dimension finie, rang et endomorphisme

Espaces vectoriels de dimension finie, Formule du rang et/ou de Grassmann
Exercice 14-021 – Système libre de vecteurs, développements limités
Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.

Exercice 14-021 – Système libre de vecteurs, développements limités

Espaces vectoriels, Systèmes libres
Exercice 14-032 – Noyau d’un endomorphisme, projecteur d’un esp. vec.
Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.

Exercice 14-032 – Noyau d’un endomorphisme, projecteur d’un esp. vec.

Espaces vectoriels, Projecteurs d'un ev
Exercice 14-023 – Sev engendré par un système de vecteurs
Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.

Exercice 14-023 – Sev engendré par un système de vecteurs

Espaces vectoriels, S.e.v engendré par un syst. de vect.
Exercice 09-036 – Une suite (presque) définie par récurrence
Suite définie par récurrence, point fixe et vitesse de convergence géométrique.

Exercice 09-036 – Une suite (presque) définie par récurrence

Calcul de sommes, Limites, Suites
Exercice 09-023 – Utilisation de la définition de limite d’une suite
Utilisation de la définition de limite d'une suite. Résultat sur une extension du théorème de convergence d'une somme de Cesàro.

Exercice 09-023 – Utilisation de la définition de limite d’une suite

Calcul de sommes, Limites, Suites
Exercice 10-034 – Limite et équivalents
Calculer une limite d’une forme indéterminée grâce à des équivalents

Exercice 10-034 – Limite et équivalents

Équivalents, Limites, Suites
Exercice 06-Changements de variable
Lorsqu'il est donné, effectuer un changement de variable dans une intégrale. Comprendre le sens d'application de la formule.

Exercice 06-Changements de variable

Calcul intégral, Calculs
Exercice 05-DERIV
Déterminer le domaine d'étude, de continuité et de dérivabilité d'une fonction usuelle. Calculer une dérivée.

Exercice 05-DERIV

Calculs, Fonctions usuelles
Exercice 03-046
Somme et produit des racines d'un polynôme du second degré. Racines de même module, de même argument.

Exercice 03-046

Nombres complexes, Polynômes
Exercice commenté 03-053-054
Exercices commentés sur les équations du second et 4ème degré dans C. Lieu géométrique défini par un argument constant.

Exercice commenté 03-053-054

Nombres complexes
Exercice 03-058
Définition de module d'un nombre complexe, de partie réelle et imaginaire.

Exercice 03-058

Congruences, Nombres complexes
Exercice 01-010
Logique, nombres complexes et inégalité triangulaire ...

Exercice 01-010

Logique, Nombres complexes
Exercice 00-073 + Indications
Étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée de \(\ln \circ u\). Asymptote oblique.

Exercice 00-073 + Indications

Études de fonctions
Exercice 00-013 + Indications
Étude de fonction. Calcul de dérivée. Périodicité, réduction de l'intervalle d'étude. Dérivée de \(\sin^{2}\). Dérivée d'un quotient.

Exercice 00-013 + Indications

Études de fonctions
Exercice 00-047
Exemple de calculs de somme, somme télescopique et trigonométrie. Formules d'addition. sin(a-b).

Exercice 00-047

Calcul de sommes, Formules trigonométriques
Exercice 00-069 + Indications
Prouver une inégalité par une étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée première et seconde. Dérivée de \(u^{\alpha}\).

Exercice 00-069 + Indications

Équations trigonométriques, Études de fonctions, Inégalités
Exercice commenté 00-060
Exercices commentés sur les équations trigonométriques, donnés en colle dans les deux dernières années. Entraînement aux colles de mathématiques.

Exercice commenté 00-060

Congruences, Équations trigonométriques, Formules trigonométriques
Exercice 00-018
Équation trigonométrique : utilisation d'un polynôme. Racines et factorisation d'un polynôme. Formules sommatoires pour ... factoriser !

Exercice 00-018

Équations trigonométriques, Polynômes
Exercice 00-068 + Indications
Effectuer un calcul de dérivée. Expression de "a puissance x" à l'aide de l'exponentielle. Usage d'une fonction auxiliaire pour déterminer le…

Exercice 00-068 + Indications

a^x = exp(xln(a)), Études de fonctions, Inégalités
Exercice 00-067 + Indications
Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'un quotient de fonctions.

Exercice 00-067 + Indications

a^x = exp(xln(a)), Études de fonctions
Exercice 00-072 + Indications
Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'une composée de fonctions.

Exercice 00-072 + Indications

Études de fonctions
Exercice 00-066 + Indications
Trouver le domaine de définition d'une fonction, disjonction des cas, calcul de dérivée

Exercice 00-066 + Indications

Études de fonctions
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