Tous les exercices de mathématiques

Espace vectoriel de dimension finie, rang d'un endomorphisme. Utilisation de la formule du rang et de la formule de Grassmann.

Applications linéaires d'une variable polynomiale. Polynômes d'interpolation de Lagrange et d'Hermite.

Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.

Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.

Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.

On cherche les polynômes vérifiant la relation/l'équation fonctionnelle polynomiale \((X+4)P(X)=XP(X+1)\)..

Calculer une limite d’une forme indéterminée grâce à des équivalents

Suite définie par récurrence. Équivalents. Manipulation d'inégalités.

Utilisation de la définition de limite d'une suite. Résultat sur une extension du théorème de convergence d'une somme de Cesàro.

Suite définie par récurrence, point fixe et vitesse de convergence géométrique.

Lorsqu'il est donné, effectuer un changement de variable dans une intégrale. Comprendre le sens d'application de la formule.

EDL d'ordre 1 : utilisation d'une fonction à valeurs complexes pour le calcul d'une primitive.

Déterminer le domaine d'étude, de continuité et de dérivabilité d'une fonction usuelle. Calculer une dérivée.

Définition de module d'un nombre complexe, de partie réelle et imaginaire.

Somme et produit des racines d'un polynôme du second degré. Racines de même module, de même argument.

Exercices commentés sur les équations du second et 4ème degré dans C. Lieu géométrique défini par un argument constant.

Logique, nombres complexes et inégalité triangulaire ...

Étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée de \(\ln \circ u\). Asymptote oblique.

Exemple de calculs de somme, somme télescopique et trigonométrie. Formules d'addition. sin(a-b).

Étude de fonction. Calcul de dérivée. Périodicité, réduction de l'intervalle d'étude. Dérivée de \(\sin^{2}\). Dérivée d'un quotient.

Prouver une inégalité par une étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée première et seconde. Dérivée de \(u^{\alpha}\).

Exercices commentés sur les équations trigonométriques, donnés en colle dans les deux dernières années. Entraînement aux colles de mathématiques.

Équation trigonométrique : utilisation d'un polynôme. Racines et factorisation d'un polynôme. Formules sommatoires pour ... factoriser !

Effectuer un calcul de dérivée. Expression de "a puissance x" à l'aide de l'exponentielle. Usage d'une fonction auxiliaire pour déterminer le…

Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'un quotient de fonctions.

Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'une composée de fonctions.

Trouver le domaine de définition d'une fonction, disjonction des cas, calcul de dérivée

Manipuler radicaux et inégalités, étudier une fonction.