Tous les exercices de mathématiques

Applications linéaires d'une variable polynomiale. Polynômes d'interpolation de Lagrange et d'Hermite.

Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.

Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire + propriétés du noyau et de l'image lorsque deux endomorphismes commutent…

Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.

Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire [ici, un endomorphisme de \(\textrm{M}_2(\mathbb{R})\)]

Comment obtenir un DL d'arccos au point 1 en se ramenant à un DL d'arcsin en 0 ...

Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.

On cherche les polynômes vérifiant la relation/l'équation fonctionnelle polynomiale \((X+4)P(X)=XP(X+1)\)..

Utilisation de la définition de limite d'une suite. Résultat sur une extension du théorème de convergence d'une somme de Cesàro.

Suite définie par récurrence, point fixe et vitesse de convergence géométrique.

Suite définie par récurrence. Équivalents. Manipulation d'inégalités.

EDL d'ordre 1 : utilisation d'une fonction à valeurs complexes pour le calcul d'une primitive.

Déterminer le domaine d'étude, de continuité et de dérivabilité d'une fonction usuelle. Calculer une dérivée.

Exercices commentés sur les équations du second et 4ème degré dans C. Lieu géométrique défini par un argument constant.

Somme et produit des racines d'un polynôme du second degré. Racines de même module, de même argument.

Définition de module d'un nombre complexe, de partie réelle et imaginaire.

Logique, nombres complexes et inégalité triangulaire ...

La récurrence d'un souvenir, c'est une soudaine, une subite récurrence du passé. Un retour à la mémoire, à la conscience, involontaire…

Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'une composée de fonctions.

Étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée de \(\ln \circ u\). Asymptote oblique.

Effectuer un calcul de dérivée. Expression de "a puissance x" à l'aide de l'exponentielle. Usage d'une fonction auxiliaire pour déterminer le…

Exemple de calculs de somme, somme télescopique et trigonométrie. Formules d'addition. sin(a-b).

Exercices commentés sur les équations trigonométriques, donnés en colle dans les deux dernières années. Entraînement aux colles de mathématiques.

Équation trigonométrique : utilisation d'un polynôme. Racines et factorisation d'un polynôme. Formules sommatoires pour ... factoriser !

Prouver une inégalité par une étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée première et seconde. Dérivée de \(u^{\alpha}\).

Étude de fonction. Calcul de dérivée. Périodicité, réduction de l'intervalle d'étude. Dérivée de \(\sin^{2}\). Dérivée d'un quotient.

Trouver le domaine de définition d'une fonction, disjonction des cas, calcul de dérivée

Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'un quotient de fonctions.

Manipuler radicaux et inégalités, étudier une fonction.

Calculer une limite d’une forme indéterminée grâce à des équivalents