Exercice 01-012 + Indications
La récurrence d'un souvenir, c'est une soudaine, une subite récurrence du passé. Un retour à la mémoire, à la conscience, involontaire et fréquent.

Savoir faire : Prouver une inégalité par une étude de fonction. Calcul de dérivée.
Exercice :
Montrer que pour tout \(x\in\mathbb{R}_+\),
\[ (1+x)^{\frac{1}{4}} \geqslant 1+\frac{x}{4}-\frac{3}{32}x^2 \]
Ce contenu est réservé aux étudiants de PCSI2 du lycée Fabert de Metz
La récurrence d'un souvenir, c'est une soudaine, une subite récurrence du passé. Un retour à la mémoire, à la conscience, involontaire et fréquent.
Manipuler radicaux et inégalités, étudier une fonction.
Effectuer un calcul de dérivée. Expression de "a puissance x" à l'aide de l'exponentielle. Usage d'une fonction auxiliaire pour déterminer le signe de la dérivée.
Étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée de \(\ln \circ u\). Asymptote oblique.