Actualités
[Colles de mathématiques] Semaine 28
26 mai 2022
Changements de base. Déterminants d'un système de vecteurs dans une base, d'un endomorphisme, d'une matrice. Série num. réelle ou complexe, convergence. Séries positives.
SAV du DM n°7 de Physique
17 mai 2022
Le DM n°07 porte sur le modèle ISA de l'atmosphère terrestre. Les objectifs sont les suivants : Etudier les variations de température…
SAV du DL n°8 de Mathématiques
14 mai 2022
Le DL n°08 porte sur les suites numériques réelles, les espaces vectoriels de dimension finie, les applications linéaires et les matrices d'applications linéaires.
[Colles de mathématiques] Semaine 27
14 mai 2022
Matrices et applications linéaires. Rang d'une matrice, rang d'une transposée, changements de base. Déterminants.
Induction et forces de Laplace
12 mai 2022
La partie « Induction et forces de Laplace » s’appuie sur les nombreuses applications présentes dans notre environnement immédiat : boussole, moteur…
Exercices de mathématiques
- Tous
- a^x = exp(xln(a))
- Applications linéaires
- Calcul de sommes
- Calcul intégral
- Calculs
- Congruences
- Équations trigonométriques
- Équivalents
- Espaces vectoriels
- Espaces vectoriels de dimension finie
- Études de fonctions
- Fonctions usuelles
- Formule du rang et/ou de Grassmann
- Formules trigonométriques
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- Limites
- Logique
- Nombres complexes
- Polynômes
- Projecteurs d'un ev
- S.e.v engendré par un syst. de vect.
- Suites
- Systèmes libres
Exercice 15-010 – Applications linéaires et polynômes d’interpolation
Applications linéaires, Espaces vectoriels de dimension finie, Polynômes
Applications linéaires d'une variable polynomiale. Polynômes d'interpolation de Lagrange et d'Hermite.
Exercice 15-023 – Espace vectoriel de dimension finie, rang et endomorphisme
Espaces vectoriels de dimension finie, Formule du rang et/ou de Grassmann
Espace vectoriel de dimension finie, rang d'un endomorphisme. Utilisation de la formule du rang et de la formule de Grassmann.
Exercice 14-021 – Système libre de vecteurs, développements limités
Espaces vectoriels, Systèmes libres
Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.
Exercice 14-032 – Noyau d’un endomorphisme, projecteur d’un esp. vec.
Espaces vectoriels, Projecteurs d'un ev
Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.
Exercice 14-023 – Sev engendré par un système de vecteurs
Espaces vectoriels, S.e.v engendré par un syst. de vect.
Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.
Exercice 09-036 – Une suite (presque) définie par récurrence
Calcul de sommes, Limites, Suites
Suite définie par récurrence, point fixe et vitesse de convergence géométrique.