Actualités
[Colles de mathématiques] Semaine 28
26 mai 2023
Changements de base. Déterminants d'un système de vecteurs dans une base, d'un endomorphisme, d'une matrice. Série num. réelle ou complexe, convergence. Séries positives.
[Colles de mathématiques] Semaine 27
16 mai 2023
Matrices et applications linéaires. Rang d'une matrice, rang d'une transposée, changements de base. Déterminants.
SAV du DM n°7 de Physique
16 mai 2023
Le DM n°07 porte sur le modèle ISA de l'atmosphère terrestre. Les objectifs sont les suivants : Etudier les variations de température…
Exercices de mathématiques
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- a^x = exp(xln(a))
- Applications linéaires
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Exercice 15-023 – Espace vectoriel de dimension finie, rang et endomorphisme
Espaces vectoriels de dimension finie, Formule du rang et/ou de Grassmann
Espace vectoriel de dimension finie, rang d'un endomorphisme. Utilisation de la formule du rang et de la formule de Grassmann.
Exercice 15-010 – Applications linéaires et polynômes d’interpolation
Applications linéaires, Espaces vectoriels de dimension finie, Polynômes
Applications linéaires d'une variable polynomiale. Polynômes d'interpolation de Lagrange et d'Hermite.
Exercice 14-042 – Sont-ce des sous-espaces vectoriels ?
Espaces vectoriels, S.e.v engendré par un syst. de vect.
Savoir vérifier si une partie d'un espace vectoriel est, ou non, un sous-espace vectoriel de cet espace.
Exercice 14-023 – Sev engendré par un système de vecteurs
Espaces vectoriels, S.e.v engendré par un syst. de vect.
Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.
Exercice 14-032 – Noyau d’un endomorphisme, projecteur d’un esp. vec.
Espaces vectoriels, Projecteurs d'un ev
Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.
Exercice 14-021 – Système libre de vecteurs, développements limités
Espaces vectoriels, Systèmes libres
Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.