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Deuxième principe. Bilans d’entropie
Après le premier principe de conservation de l'énergie d'un système isolé, on aborde ici le second principe, qualifié de principe d'évolution. On…
[Colles de mathématiques] Semaines 23 et 24
Espaces vectoriels et espaces vectoriels de dimension finie. Applications linéaires. Intégrations dont théorème fondamental du calcul intégral, sommes de Riemann et inégalité de Taylor-Lagrange.
Premier principe. Bilans d’énergie
Après la description de l'état d'un système thermodynamique, on aborde ici les différents types de transformations de ce système et les échanges…
Exercices de mathématiques
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- a^x = exp(xln(a))
- Applications linéaires
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Exercice 14-045 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 1
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire [ici, un endomorphisme de \(\textrm{M}_2(\mathbb{R})\)]
Exercice 14-021 – Système libre de vecteurs, développements limités
Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.
Exercice 13-043 – Développement limité d’\(\arccos\) au point 1
Comment obtenir un DL d'arccos au point 1 en se ramenant à un DL d'arcsin en 0 ...
Exercice 14-042 – Sont-ce des sous-espaces vectoriels ?
Savoir vérifier si une partie d'un espace vectoriel est, ou non, un sous-espace vectoriel de cet espace.
Exercice 12-040 – Équation fonctionnelle polynomiale
On cherche les polynômes vérifiant la relation/l'équation fonctionnelle polynomiale \((X+4)P(X)=XP(X+1)\)..
Exercice 10-034 – Limite et équivalents
Calculer une limite d’une forme indéterminée grâce à des équivalents