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Savoir faire : exprimer \( a^x \) en fonction de \( \exp \),
étudier une fonction pour démontrer une inégalité.

Exercice :

Montrer que pour tout \(x\in{]0;1[}\),
\[ x^x(1-x)^{1-x}\geqslant \frac{1}{2} \]

Éléments de corrigé

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