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Exercice 09-042 – Équivalent d’une suite définie pas récurrence

Suite définie par récurrence. Équivalents. Manipulation d'inégalités.

Utilisation de la définition de limite d'une suite. Résultat sur une extension du théorème de convergence d'une somme de Cesàro.

Suite définie par récurrence, point fixe et vitesse de convergence géométrique.

EDL d'ordre 1 : utilisation d'une fonction à valeurs complexes pour le calcul d'une primitive.

Lorsqu'il est donné, effectuer un changement de variable dans une intégrale. Comprendre le sens d'application de la formule.

Déterminer le domaine d'étude, de continuité et de dérivabilité d'une fonction usuelle. Calculer une dérivée.

Logique, nombres complexes et inégalité triangulaire ...

Définition de module d'un nombre complexe, de partie réelle et imaginaire.

Somme et produit des racines d'un polynôme du second degré. Racines de même module, de même argument.

La récurrence d'un souvenir, c'est une soudaine, une subite récurrence du passé. Un retour à la mémoire, à la conscience, involontaire et fréquent.

Prouver une inégalité par une étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée première et seconde. Dérivée de \(u^{\alpha}\).

Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'un quotient de fonctions.