[Colles de mathématiques] Semaines 15 et 16
Suite numériques réelles et complexes, limite et continuité des fonctions. Relations de comparaison.
Suite numériques réelles et complexes, limite et continuité des fonctions. Relations de comparaison.
Le DL n°04 porte sur les fonctions usuelles dont arccos, les inégalités et autres études de dérivabilité d'une fonction en un point.
[mathjax]Calcul intégral dont Intégration par parties et changement de variable. Calcul matriciel : ev \(\mathrm{M}_{np}(\mathbb{K})\), produit de matrices, de matrices triangulaires, transposée.
Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2. Calcul intégral dont IPP et changement de variable. Début du calcul matriciel.
Injections, surjections et bijections. Fonctions usuelles : arcsin, arcos, arctan, ln, exp, ch, th et sh. ED linéaires d'ordre 1 et 2.
Systèmes linéaires pour les kids. Nombres complexes, module, arguments. Racines n-ièmes d'un nombre complexe. Applications
Calcul de somme et raisonnement par récurrence simple ou forte. Somme triangulaire et interversion des symboles Σ.
Exemple à lire pour compléter le chapitre 02. Enchaîner les inégalités pour utiliser la transitivité de la relation d'ordre ≤ !
Calcul de sommes, produits, sommes et produits télescopiques. Sommes doubles, y compris triangulaires. Coefficients du binôme, triangle de Pascal. Formule du binôme. Systèmes linéaires pour les kids.
Un peu d'études de fonctions, beaucoup de trigonométrie, c'est le DL n°1 de mathématiques !