SAV du DL n°5 de Mathématiques
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\)
Le DL n°05 porte sur les puissances de matrices carrées ainsi que l’accélération de convergence d’une suite de nombres réels …. Pour lundi !
Cet article comporte 18 commentaires
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Bonjour monsieur,
Je ne comprends pas comment faire pour déduire que χ divise \(U_n\)
Bonne journée
Bonsoir Jules.
Vous connaissez trois. racines distinctes de \(U_n\) : il me semble que c’est 1, -1 et 2.
Cela signifie que l’on peut mettre en facteur \((X-1)(X+1)(X-2)\) dans \(U_n\) : il existe ….. tel que \(U_n=\cdots\).
On a donc trouvé un polynôme qui divise \(U_n\) … et il se trouve que c’est \(\chi \) !
Bon courage !
Bonjour Monsieur, serait-il possible d’avoir des indications pour la question 1 de la partie C du premier problème ?
Bonjour Solène.
Utilisez la même technique que celle employée dans l’exercice 9 question 4 de la feuille de TD sur les matrices.
Bon courage.
Bonsoir Monsieur, j’ai essayé de résoudre le système du Problème 1 Partie B question 3 mais je ne suis pas sûre qu’il soit juste…
J’ai la même solution que vous !
Bravo !
Bonsoir,
Voici le système que j’essaye de résoudre.
Jules
C’est bien cela … mais Solène a donné la solution !
A demain !
Bonsoir monsieur,
Comment peut-on s’attaquer à l’inégalité de gauche pour la question 3 de la partie 2 du problème 2 ? J’ai pu poser un a et un b grâce à l’inégalité de droite mais je doute que cela suffise.
Cordialement,
Grandvallet Matthieu.
Bonsoir Mathieu.
C’est bien avec le même a et le même b que vous obtenez LES DEUX inégalités : à gauche et à droite !
C’est plus compliqué à obtenir à gauche, c’est tout !
Courage … pour avoir le résultat attendu, il vous fait MINORER ce que vous avez à gauche de l’inégalité.
LP
Super merci !
Vous avez réussi ? Ce n’est pas évident … bel exercice sur les inégalités !
Bonsoir monsieur,
En essayant de résoudre le système de la question 3 Partie B je me heurte au (-1)^n ainsi qu’au 2^n et je ne parviens pas à avancer
Merci !
Cordialement
Je ne comprends pas le pb … Vous pouvez poster une photo de votre système et de sa résolution ?
Bonsoir monsieur,
Je ne parviens pas à comprendre la question 3 partie B du problème 1. Serait-il possible d’avoir une indication pour la résoudre ?
Bonne soirée
Cordialement
Bonsoir Marie. Oui.
Que signifie le fait que 1 soit racine de \(U_n\) ?
Cela veut dire que \(U_n(1)=0\) : 1 équation et 3 inconnues puisqu’on cherche une condition sur \(a_n;\ b_n,\ c_n\) !!
Courage !!
Bonsoir, est il possible d’avoir plus d’indications pour la question 4) part. B svp ?
merci
Bonsoir Adam.
Vous avez démontré que \(\chi \) divise \(U_n\) : Il e…ste \(Q_n\) tel que \(U_n=\chi\times Q_n\). Utilisez alors les questions précédentes c.à-d. B1 et B3.
\[\huge \text{Pensez aux questions précédentes !!}\]
et à quoi sert ce \(X\) ???
\[\Large\text{C’est un nombre, c’est une matrice, un endomorphisme ??}\]
Rien de tout cela mais cela peut être tout cela … dit et redit en cours depuis le chap 00 !
Bon courage !