Exercice 14-046-047 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 2
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire + propriétés du noyau et de l'image lorsque deux endomorphismes commutent ...
Exercice 14-032 – Noyau d’un endomorphisme, projecteur d’un esp. vec.
Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.
Exercice 14-043 – Sont-ce des sous-espaces vectoriels ?
Savoir vérifier si une partie d'un espace vectoriel est, ou non, un sous-espace vectoriel de cet espace.
Exercice 14-023 – Sev engendré par un système de vecteurs
Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.
Exercice 14-045 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 1
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire [ici, un endomorphisme de \(\textrm{M}_2(\mathbb{R})\)]
Exercice 14-021 – Système libre de vecteurs, développements limités
Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.
Exercice 13-043 – Développement limité d’\(\arccos\) au point 1
Comment obtenir un DL d'arccos au point 1 en se ramenant à un DL d'arcsin en 0 ...
Exercice 14-042 – Sont-ce des sous-espaces vectoriels ?
Savoir vérifier si une partie d'un espace vectoriel est, ou non, un sous-espace vectoriel de cet espace.