SAV du DL n°1 de Mathématiques
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Le DL n°01 porte sur les études de fonctions, la trigonométrie ET … le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires (ou pas).
Comments (9)
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Bonjour monsieur, pour la réponse à la question 2 de l’exercice 1 y a-t-il plusieurs cas différents ou un seul cas possible?
Il y a plusieurs cas, sinon cela n’a pas de sens !
– Si \(m>\frac{25}{8}\), alors l’équation \((E_m)\) possède 0 solution,
– Si \(m=\frac{25}{8}\), alors…
– Si \( 3 < m < \frac{25}{8} \), alors… Il y a une infinité d'équations et la réponse demandée dépend du paramètre \(m\). Vous ne faites surtout pas le total du nombre de solutions d'équations qui correspondraient à des valeurs de \(m\) différentes ! La question est : pour UNE valeur de \(m\) fixée, combien y a-t-il de solutions ? La réponse dépend de \(m\) bien entendu et c'est pour cela que vous devez étudier plusieurs cas. Bon courage Hyppolyte !
Bonjour monsieur, pourriez vous donner une indication pour la question 3 du problème 1 s’il vous plait ?
Bonjour Arthur.
Étape 1 : résoudre \(\Phi(\cos x) = 0\) : bien sûr, on utilisera la factorisation de \(\Phi\)
Étape 2 : on cherche, bien entendu, à établir le tableau de signes de \(g\) car celui-ci permettra de résoudre l’inéquation \(\mathbf{(E)}\). On va donc commencer par trouver les \(x\) entre \(-\pi\) et \(\pi\) (par exemple, mais cela pourrait être 0 et \(2\pi\) car \(g\) est périodique de période \(2\pi\)) tels que \(\Phi(\cos x)=0\). En effet, si \(g(x)=0\) , j’ai forcément \(\Phi(\cos x)=0\). En fait , les solutions de l’équation \(g(x)=0\) sont PARMI les solutions de l’équation \(\Phi(cos x)=0\) !!
Étape 3 : trouver les \(x\in [-\pi;\pi]\) tels que \(g(x)=0\), faire le tableau de signes de \(g\) et en déduire l’ensemble des soluitions de l’inéquation \(\mathbf{(E)}\) !!
Bon courage !
Bonjour monsieur est ce possible d’avoir une indication pour la question 2 du problème 1
Si \(a-b=0\) alors \((a-b)(a+b)=0\)
Non, pardon. Est-ce que cos²(x) + cos(x) -sin(x)*rac(3)/2 = (cos(x)-1/2)(cos(x)+1) ?
Bonsoir Maximlien. Je vois que cette question n’est pas évidente … mais il n’y a pas du tout de formule compliquée comme celle-la à démontrer. Partez de ce que vous supposez et utiliser l’indication donnée à Abdallah pour obtenir \(\Phi(cos x)=0 \) …
Par ailleurs, si je remplace \(x\) par 0 dans votre formule, on trouve 2 à gauche du symbole \(=\) et 1 à droite du symbole \(=\) … donc la formule est fausse !
Bon courage …
Bonsoir ! Vous pouvez poser vos questions ici … dans les commentaires ! Et pour ceux qui écrivent en LaTeX, il est possible d’écrire des mathématiques directement sur cette page !
\[(\mathrm{E}) \hspace{2cm} \cos^2 x+\cos x> \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x \]