[Colles de mathématiques] Semaines 19 et 20
Tout sur les fonctions dérivables. Espace vectoriel des polynômes à coefficients dans K. Développements limités et applications.
Le domaine de M.Parise
Tout sur les fonctions dérivables. Espace vectoriel des polynômes à coefficients dans K. Développements limités et applications.
Le DL n°05 introduit une suite de polynômes dont on étudie quelques propriétés.
Relations de comparaison. Fonctions continues puis dérivables. Produit de fonctions dérivables, etc. TH de Rolle et des accroissements finis.
Suite numériques réelles et complexes, limite et continuité des fonctions. Relations de comparaison.
Produit de matrices, matrices triangulaires, symétriques ou antisymétriques, formule du binôme et matrices inversibles. Début des suites.
Le DL n°04 porte sur les fonctions usuelles dont arccos, les inégalités et autres études de dérivabilité d'une fonction en un point.
[mathjax]Calcul intégral dont Intégration par parties et changement de variable. Calcul matriciel : ev \(\mathrm{M}_{np}(\mathbb{K})\), produit de matrices, de matrices triangulaires, transposée.
Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2. Calcul intégral dont IPP et changement de variable. Début du calcul matriciel.
Injections, surjections et bijections. Fonctions usuelles : arcsin, arcos, arctan, ln, exp, ch, th et sh. ED linéaires d'ordre 1 et 2.
Racines n-ièmes d'un nombre complexe. Applications : injections, surjections et bijections. Image directe et réciproque d'une partie par une application. Fonctions usuelles.