[Colles de mathématiques] Semaine 12
[mathjax]Calcul intégral dont Intégration par parties et changement de variable. Calcul matriciel : ev \(\mathrm{M}_{np}(\mathbb{K})\), produit de matrices, de matrices triangulaires, transposée.
[mathjax]Calcul intégral dont Intégration par parties et changement de variable. Calcul matriciel : ev \(\mathrm{M}_{np}(\mathbb{K})\), produit de matrices, de matrices triangulaires, transposée.
Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2. Calcul intégral dont IPP et changement de variable. Début du calcul matriciel.
Injections, surjections et bijections. Fonctions usuelles : arcsin, arcos, arctan, ln, exp, ch, th et sh. ED linéaires d'ordre 1 et 2.
Racines n-ièmes d'un nombre complexe. Applications : injections, surjections et bijections. Image directe et réciproque d'une partie par une application. Fonctions usuelles.
Systèmes linéaires pour les kids. Nombres complexes, module, arguments. Racines n-ièmes d'un nombre complexe. Applications
Calcul de somme et raisonnement par récurrence simple ou forte. Somme triangulaire et interversion des symboles Σ.
Exemple à lire pour compléter le chapitre 02. Enchaîner les inégalités pour utiliser la transitivité de la relation d'ordre ≤ !
Calcul de sommes, produits, sommes et produits télescopiques. Sommes doubles, y compris triangulaires. Coefficients du binôme, triangle de Pascal. Formule du binôme. Systèmes linéaires pour les kids.
Un peu d'études de fonctions, beaucoup de trigonométrie, c'est le DL n°1 de mathématiques !
Rappels de trigonométrie, cos, sin, tan. Formules d'addition, interprétation géométrique de tan x, inégalité \(|\sin x|\leqslant |x|\), études de fonction, ...