Bonsoir Line.
Il est clair que votre équation équivaut à
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \]
et comme 1 n’est pas solution de cette équation, on peut supposer que \(z\not= 1\) et sous cette condition,
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \Longleftrightarrow \left( \frac{1+z}{1-z} \right)^7=1\]
Cette dernière proposition signifie que \(\frac{1+z}{1-z}\) est une racine 7ème de l’unité … et comme vous connaissez TOUTES les racines 7èmes de l’unité, vous en déduirez \(\frac{1+z}{1-z}\) puis \(z\) !
Bon courage …
Mercredi 26 septembre 2018 – 13h au Gymnase Belle-Isle, Metz Rencontre avec l’association G. Lemarchal de lutte contre la Mucoviscidose. Tournoi multi-sports par équipes de 2 à 3 personnes et goûter.
La Région Grand Est propose à tous les lycéens des établissements de la région de disposer durant leur scolarité au lycée de la suite Office gratuitement. https://office-grandest.numerique-educatif.fr/
CALENDRIER DE RENTREE 2018 RENTREE : LYCEE : Classes de Secondes : Lundi 3 septembre à 9h. Prise en charge par les Professeurs Principaux de 9h à 12h et de 14h à 16h. Classes de Premières : Lundi 3 septembreLire la suite
Actualités du lycée Fabert
Bonjour,
J’obtiens des solutions du type: 0, i*tan(pi/7), i*tan(2pi/7),…
Faut-il laisser les solutions sous cette forme ou devons nous calculer les différentes valeurs des tangentes?
Bonsoir Anthony.
Les solutions seront très bien sous cette forme … c’est ce que j’attendais !
Bonjour,
Une fois que l’on a établi que :
(z+1)^7+(z-1)^7 = 0
Doit-on chercher à factoriser ? Ou bien y a-t-il d’autres choses à faire ?
Bonsoir Line.
Il est clair que votre équation équivaut à
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \]
et comme 1 n’est pas solution de cette équation, on peut supposer que \(z\not= 1\) et sous cette condition,
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \Longleftrightarrow \left( \frac{1+z}{1-z} \right)^7=1\]
Cette dernière proposition signifie que \(\frac{1+z}{1-z}\) est une racine 7ème de l’unité … et comme vous connaissez TOUTES les racines 7èmes de l’unité, vous en déduirez \(\frac{1+z}{1-z}\) puis \(z\) !
Bon courage …