Bonsoir Line.
Il est clair que votre équation équivaut à
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \]
et comme 1 n’est pas solution de cette équation, on peut supposer que \(z\not= 1\) et sous cette condition,
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \Longleftrightarrow \left( \frac{1+z}{1-z} \right)^7=1\]
Cette dernière proposition signifie que \(\frac{1+z}{1-z}\) est une racine 7ème de l’unité … et comme vous connaissez TOUTES les racines 7èmes de l’unité, vous en déduirez \(\frac{1+z}{1-z}\) puis \(z\) !
Bon courage …
Pour aider les élèves du lycée à préparer les Olympiades de mathématiques de 1ères qui auront lieu le mercredi 13 mars 2019 de 8h à 12h10, nous leur proposons 4 exercices. Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4
Les diplômes du baccalauréat session juin 2018 sont à retirer au secrétariat des élèves du Lycée aux heures de bureau (7h30-12h et 13h-16h) sauf le mercredi après-midi. Se munir d’une pièce d’identité.
Le service national universel (SNU) est un projet de société visant à favoriser la cohésion nationale autour de valeurs communes. Du 10 au 19 octobre 2018, la jeunesse aura l’occasion de participer à la conception de ce projet en répondantLire la suite
Mercredi 26 septembre 2018 – 13h au Gymnase Belle-Isle, Metz Rencontre avec l’association G. Lemarchal de lutte contre la Mucoviscidose. Tournoi multi-sports par équipes de 2 à 3 personnes et goûter.
Actualités du lycée Fabert
Bonjour,
J’obtiens des solutions du type: 0, i*tan(pi/7), i*tan(2pi/7),…
Faut-il laisser les solutions sous cette forme ou devons nous calculer les différentes valeurs des tangentes?
Bonsoir Anthony.
Les solutions seront très bien sous cette forme … c’est ce que j’attendais !
Bonjour,
Une fois que l’on a établi que :
(z+1)^7+(z-1)^7 = 0
Doit-on chercher à factoriser ? Ou bien y a-t-il d’autres choses à faire ?
Bonsoir Line.
Il est clair que votre équation équivaut à
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \]
et comme 1 n’est pas solution de cette équation, on peut supposer que \(z\not= 1\) et sous cette condition,
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \Longleftrightarrow \left( \frac{1+z}{1-z} \right)^7=1\]
Cette dernière proposition signifie que \(\frac{1+z}{1-z}\) est une racine 7ème de l’unité … et comme vous connaissez TOUTES les racines 7èmes de l’unité, vous en déduirez \(\frac{1+z}{1-z}\) puis \(z\) !
Bon courage …