Bonsoir Line.
Il est clair que votre équation équivaut à
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \]
et comme 1 n’est pas solution de cette équation, on peut supposer que \(z\not= 1\) et sous cette condition,
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \Longleftrightarrow \left( \frac{1+z}{1-z} \right)^7=1\]
Cette dernière proposition signifie que \(\frac{1+z}{1-z}\) est une racine 7ème de l’unité … et comme vous connaissez TOUTES les racines 7èmes de l’unité, vous en déduirez \(\frac{1+z}{1-z}\) puis \(z\) !
Bon courage …
Le service national universel s’adresse à tous les jeunes, garçons et filles. Il prend la forme d’un service civique d’un mois obligatoire entre 16 et 18 ans, dans la continuité du parcours citoyen, suivi d’un engagement plus long sur laLire la suite
Le dossier d’inscription est à télécharger et à imprimer (pas de recto-verso) lors de la procédure de télé-inscription. https://teleservices.ac-nancy-metz.fr/ Le retour des dossiers complétés par les familles et des pièces justificatives est obligatoire pour finaliser l’inscription et est organisé deLire la suite
Retrouvez le Concert des lycées qui a représenté l’académie Nancy-Metz au festival école en chœur (ainsi que des chorales des écoles, collèges et lycées des académies de Créteil, Lille, Paris et Versailles, du Choeur d’enfants Sotto Voce et du Choeur deLire la suite
Actualités du lycée Fabert
Bonjour,
J’obtiens des solutions du type: 0, i*tan(pi/7), i*tan(2pi/7),…
Faut-il laisser les solutions sous cette forme ou devons nous calculer les différentes valeurs des tangentes?
Bonsoir Anthony.
Les solutions seront très bien sous cette forme … c’est ce que j’attendais !
Bonjour,
Une fois que l’on a établi que :
(z+1)^7+(z-1)^7 = 0
Doit-on chercher à factoriser ? Ou bien y a-t-il d’autres choses à faire ?
Bonsoir Line.
Il est clair que votre équation équivaut à
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \]
et comme 1 n’est pas solution de cette équation, on peut supposer que \(z\not= 1\) et sous cette condition,
\[ (1+z)^7=(1-z)^7 \Longleftrightarrow \left( \frac{1+z}{1-z} \right)^7=1\]
Cette dernière proposition signifie que \(\frac{1+z}{1-z}\) est une racine 7ème de l’unité … et comme vous connaissez TOUTES les racines 7èmes de l’unité, vous en déduirez \(\frac{1+z}{1-z}\) puis \(z\) !
Bon courage …