c’est justifié sur mon brouillon !
Pour la question 3 , b , j’ai cherché à montrer que les points d’intersection entre le cercle et l’axe Ox sont les racines du polynome trouvé avant. J’ai calculé l’équation du cercle C ( x+1/2)^2 +y^2 = sqrt(5)/2 . J’ai remplacé y par 0 ( X^2 +X +(1-2sqrt(5))/4)=0 mais le polynome que je trouve est different de celui de la question 1 et les racines ne sont pas alpha et oméga, je ne vois pas ou je me suis trompée
j ai bien utilisé le polynome trouvé a la question d’avant , je trouve donc α=(-1+sqrt(5))/2 et β = (-1-sqrt(5))/2
je vais essayer de ré exprimer les cos et je verrais bien ce que ca donne , Merci !
Vous ne pouvez pas donner la réponse en fonction de \(\cos(\frac{8\pi}{5})\) et \(\cos(\frac{\pi}{5})\) que l’on ne connait pas ! Cela ne répond pas à la question.
Par contre, vous pouvez exprimer facilement \(\cos(\frac{8\pi}{5})\) en fonction de \(\cos(\frac{2\pi}{5})\) (représenter les angles de mesure \(\frac{8\pi}{5}\) et \(\frac{2\pi}{5}\) en vous aidant du cercle trigonométrique pour vous aider …)
Vous pouvez aussi exprimer \(\cos(\frac{\pi}{5})\) en fonction de \(\cos(\frac{4\pi}{5})\) … et le tour est joué !
Cela dit, on vous fait calculer la somme \( \alpha+\beta \) et le produit \(\alpha \beta\) dans la question 1 ! Cela me fait penser à un polynôme du second degré, non ??? Je pense que vous n’avez pas utilisé cette méthode. A voir …
Bon courage pour la suite. Si vous trouvez \(\alpha\) et \(\beta\), je pourrai vous confirmer le résultat !
Les diplômes sont à retirer au secrétariat des élèves à partir du 14 octobre 2019 jusqu’au 30 septembre 2020. Le candidat devra se munir d’une pièce d’identité pour le retrait de son diplôme. En cas d’impossibilité de se déplacer, leLire la suite
Actualités du lycée Fabert
Merci !
c’est justifié sur mon brouillon !
Pour la question 3 , b , j’ai cherché à montrer que les points d’intersection entre le cercle et l’axe Ox sont les racines du polynome trouvé avant. J’ai calculé l’équation du cercle C ( x+1/2)^2 +y^2 = sqrt(5)/2 . J’ai remplacé y par 0 ( X^2 +X +(1-2sqrt(5))/4)=0 mais le polynome que je trouve est different de celui de la question 1 et les racines ne sont pas alpha et oméga, je ne vois pas ou je me suis trompée
\[ ( x+1/2)^2 +y^2 = \left( \frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2 \ !! \]
j ai bien utilisé le polynome trouvé a la question d’avant , je trouve donc α=(-1+sqrt(5))/2 et β = (-1-sqrt(5))/2
je vais essayer de ré exprimer les cos et je verrais bien ce que ca donne , Merci !
Oui, c’est bien cela … mais n’oubliez pas de justifier que \(\alpha>0\) et \(\beta<0\) !
j’ai trouvé cos(2pi/5)=(-1+sqrt(5))/2-cos(8pi/5) et cos(4pi/5)=(-1-sqrt(5))/2+cos(pi/5) , peut on trouver une valeur plus belle , plus réduite ?
Bonjour Mathilde.
Vous ne pouvez pas donner la réponse en fonction de \(\cos(\frac{8\pi}{5})\) et \(\cos(\frac{\pi}{5})\) que l’on ne connait pas ! Cela ne répond pas à la question.
Par contre, vous pouvez exprimer facilement \(\cos(\frac{8\pi}{5})\) en fonction de \(\cos(\frac{2\pi}{5})\) (représenter les angles de mesure \(\frac{8\pi}{5}\) et \(\frac{2\pi}{5}\) en vous aidant du cercle trigonométrique pour vous aider …)
Vous pouvez aussi exprimer \(\cos(\frac{\pi}{5})\) en fonction de \(\cos(\frac{4\pi}{5})\) … et le tour est joué !
Cela dit, on vous fait calculer la somme \( \alpha+\beta \) et le produit \(\alpha \beta\) dans la question 1 ! Cela me fait penser à un polynôme du second degré, non ??? Je pense que vous n’avez pas utilisé cette méthode. A voir …
Bon courage pour la suite. Si vous trouvez \(\alpha\) et \(\beta\), je pourrai vous confirmer le résultat !